2013-2014高三数学周练(集合,函数,数列)

2013-2014高三数学第一轮复习资料

赣州中学高三数学周练

1

6.数列{an}中,a1=1,an,an+1是方程x2-(2n+1)x+=0的两个根,则数列{bn}的前n项和Sn

bn

一.选择题

1.函数f(x)的图像如图所示,则下列不等式正确的是 ( ) A、0<f ′(2)<f ′(3)<f (3)-f (2) B、0<f ′(3)<f (3)-f (2)<f ′(2) C、0<f ′(3)<f ′(2)<f (3)-f (2) D、0<f (3)-f (2)<f ′(2)<f ′(3)2.在 ABC,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.asinBcosC csinBcosA

1

2

b,且a b,则 B ( )

A. 2 6 B.3 C.3 D.5

6

2a, 0≤a1nn3. 数列{a2

n}满足an+=

1

2an

-1,1

2

an

<1 ,

若a2

1=5

,则a2013等于 ( )

A. 15 B. 235 C. 5 D. 4

5

4.(2011·山东)函数y=x

2

2sinx的图像大致是(

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)

5.若数列{an},已知a1=2,an+1=an+2n,则a100的值为( ) A. 9900 B. 9902 C. 9904 D. 10100

等于( )

A.

n2n+1 B. nn+1 C. 12n+1 D. 1

n+1

7.设数列{aS1

n}的前n项和为n,若Sn12an+3)2,则{an}是( )

A.等差数列 B.等比数列

C.等差或等比数列 D.不能确定

8.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d,x∈[-1,2],若对于任意x1,x2∈[-1,2](其中x1≠x2),都有[f(x1)-f(x2)]·(x2-x1)>0成立,则b+c( ) A.有最大值152

B.有最大值-15

2

C.有最小值15

2

D.有最小值-15

2

二、填空题

9. 求和:

11 4 14 7 1(3n 2) (3n 1)

10.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b23bc,sinC=23sinB,则角

A的大小为11. 等差数列{an}中,SSn是前n项和,a1=-2012,

S20112009

=2,则S2012的值为 . 12. 已知数列{an}的前n项和为Sn,并且log2(Sn+3)=n,那么数列{an}的通项公式是. 13. 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若batan Ctan C

a+b=6cos C,则tan A+tan B是________.

三、解答题

14.在 ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A 3cos B C 1. (I)求角A的大小;

(II)若

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ABC的面积S ,b 5,求sinBsinC的值.

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